Curva de Retención de Agua del Suelo

Teoría: SWRC IA

Qué es la curva de retención de agua, cómo el aprendizaje automático la predice a partir de las propiedades del suelo y cómo se le ajustan los modelos clásicos.

Succión y retención de agua

En un suelo no saturado, el agua queda retenida en los poros por capilaridad y adsorción, a una presión menor que la del aire. La diferencia es la succión mátrica, ψ = ua − uw: cuanto más seco está el suelo, mayor es la succión necesaria para extraer el agua que queda.

La curva de retención de agua del suelo (SWRC) relaciona el contenido volumétrico de agua θ con la succión ψ. Es la propiedad clave de los suelos no saturados: la conductividad hidráulica, la resistencia al corte y el almacenamiento de agua se derivan de ella.

La succión a la que se vacía un poro depende de su radio, según la ecuación de Laplace — los poros grandes drenan primero, a baja succión:

\psi = \frac{2\, T \cos\alpha}{r}

T: tensión superficial del agua (≈ 0,073 N/m a 20 °C) · α: ángulo de contacto · r: radio del poro

Forma de la curva

Zona saturada: hasta el valor de entrada de aire el suelo sigue saturado, con θ igual al contenido saturado θs.
Zona de desaturación: el aire entra en los poros mayores y θ cae rápidamente con la succión.
Zona residual: solo queda el agua adsorbida a las partículas; θ se acerca al contenido residual θr y cambia poco, hasta unos 10⁶ kPa, cuando el suelo está seco.

Las arenas tienen poros grandes y uniformes: entrada de aire baja y caída brusca. Las arcillas retienen agua hasta succiones mucho mayores. Los suelos tropicales agregados, como los lateríticos, tienen dos familias de poros (entre y dentro de los agregados) y pueden mostrar una curva bimodal con dos escalones.

La curva de secado difiere de la de humedecimiento (histéresis). Esta aplicación predice la curva de secado, que es la que midieron los ensayos de laboratorio de los datos de entrenamiento.

Predicción por aprendizaje automático

Medir la curva exige ensayos largos (placa de presión, papel filtro, tensiómetros). Las funciones de pedotransferencia la estiman, en cambio, a partir de propiedades simples del suelo. Esta aplicación usa un modelo Extra Trees (árboles extremadamente aleatorizados) entrenado con curvas de secado medidas.

Entrada	Rango aceptado	Por qué importa
Arena, limo, arcilla, grava	Rangos de los datos de entrenamiento	Distribución del tamaño de poros
Índice de plasticidad	0–58%	Actividad de la fracción arcillosa
Porosidad	35–61%	Volumen de vacíos; da θs
Succión ψ	0–10⁶ kPa	Punto de la curva

Cada árbol divide el espacio de entradas en regiones según umbrales elegidos al azar y predice el contenido de agua medio medido en cada región; la predicción final es el promedio de todos los árboles. La banda del 95% proviene del error de validación del modelo.

Fuera de los rangos de los datos de entrenamiento el modelo extrapolaría sin respaldo, por lo que la aplicación rechaza esos valores.

Modelos ajustados

Para usar la curva en cálculos y en software de flujo, se ajustan a la curva predicha tres modelos clásicos por mínimos cuadrados, con todos los parámetros no negativos. El contenido saturado θs se fija en la porosidad; θr y los demás parámetros se ajustan, y el R² mide el ajuste.

\theta = \theta_r + \frac{\theta_s - \theta_r}{\left[1 + (\alpha\psi)^n\right]^m}

van Genuchten (1980) · α: relacionado con el inverso de la entrada de aire · n: pendiente de la zona de desaturación · m: asimetría de la curva, ajustada libremente aquí

\theta = \theta_r + (\theta_s - \theta_r)\, e^{-\delta\psi}

Cavalcante & Zornberg (2017) · δ: tasa de desaturación; un único parámetro que permite soluciones analíticas del flujo no saturado

\theta = \theta_r + (\theta_s - \theta_r) \left[\lambda e^{-\delta_1\psi} + (1 - \lambda)\, e^{-\delta_2\psi}\right]

Costa & Cavalcante (2021) · bimodal: δ₁ y δ₂ son las tasas de desaturación de cada familia de poros y λ el peso de la primera

Usos y límites

Infiltración y flujo transitorio en suelos no saturados
Estimación de la función de conductividad hidráulica
Resistencia al corte de suelos no saturados y estabilidad de taludes bajo lluvia
Transporte de contaminantes y barreras de cobertura

La predicción es una estimación: ignora la histéresis, la estructura, el cambio de volumen al secarse y la mineralogía más allá de lo que capta el índice de plasticidad. Para el diseño, confírmala con ensayos sobre el suelo en cuestión.

Referencias

Fredlund, D. G.; Rahardjo, H. Soil Mechanics for Unsaturated Soils. New York: Wiley, 1993.
van Genuchten, M. Th. A closed-form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils. Soil Science Society of America Journal, 44(5), 892–898, 1980.
Cavalcante, A. L. B.; Zornberg, J. G. Efficient approach to solving transient unsaturated flow problems. I: Analytical solutions. International Journal of Geomechanics, 17(7), 2017.
Costa, M. B. A.; Cavalcante, A. L. B. Bimodal soil–water retention curve and k-function model using linear superposition. International Journal of Geomechanics, 21(7), 2021.
Geurts, P.; Ernst, D.; Wehenkel, L. Extremely randomized trees. Machine Learning, 63, 3–42, 2006.

Introduce la granulometría, el índice de plasticidad y la porosidad del suelo para obtener su curva de retención de agua predicha por aprendizaje automático, con los modelos clásicos ajustados a ella.

Curva de retención

θ = θr + (θs − θr) / [1 + (αψ)ⁿ]ᵐ

Suelo

Granulometría

Arena%0–100%Limo%0–85%Arcilla%0–89%Grava%0–5%

Total: 100%

Índice de plasticidad%0–58%Porosidad%35–61%

Modelo

Parámetros

—

θs se toma igual a la porosidad; los demás parámetros se ajustan a la curva predicha.

Desarrollado por Geofluxo con el GEOAMB (Laboratorio de Geotecnia Ambiental, UFBA). Un modelo Extra Trees entrenado con curvas de secado medidas predice el contenido volumétrico de agua de 0 a 10⁶ kPa de succión; los valores aceptados son los rangos de los datos de entrenamiento.