Teoria: SWRC AI
O que é a curva de retenção de água, como o aprendizado de máquina a prevê a partir das propriedades do solo e como os modelos clássicos são ajustados a ela.
Sucção e retenção de água
Num solo não saturado, a água fica presa nos poros por capilaridade e adsorção, com pressão abaixo da do ar. Essa diferença é a sucção matricial, ψ = ua − uw: quanto mais seco o solo, maior a sucção necessária para retirar a água que resta.
A curva de retenção de água (SWRC) relaciona o teor de umidade volumétrico θ à sucção ψ. Ela é a propriedade básica dos solos não saturados: dela derivam a condutividade hidráulica, a resistência ao cisalhamento e o armazenamento de água.
A sucção em que cada poro se esvazia depende do seu raio, pela equação de Laplace — poros grandes drenam primeiro, a sucções baixas:
Forma da curva
- Zona saturada: até o valor de entrada de ar, o solo segue saturado, com θ igual ao teor saturado θs.
- Zona de dessaturação: o ar entra nos poros maiores e θ cai rapidamente com a sucção.
- Zona residual: resta só a água adsorvida às partículas; θ tende ao teor residual θr e varia pouco, até cerca de 10⁶ kPa, quando o solo está seco.
Areias têm poros grandes e uniformes: entrada de ar baixa e queda abrupta. Argilas retêm água até sucções muito maiores. Solos tropicais agregados, como os lateríticos, têm duas famílias de poros (entre e dentro dos agregados) e podem apresentar uma curva bimodal, com dois patamares.
A curva de secagem difere da de umedecimento (histerese). Este app prevê a curva de secagem, que é a medida nos ensaios de laboratório usados no treinamento.
Previsão por aprendizado de máquina
Medir a curva exige ensaios longos (placa de pressão, papel-filtro, tensiômetros). Como alternativa, funções de pedotransferência estimam a curva a partir de propriedades simples do solo. Este app usa um modelo Extra Trees (árvores extremamente aleatorizadas) treinado com curvas de secagem medidas.
| Entrada | Faixa aceita | Por que importa |
|---|---|---|
| Areia, silte, argila, pedregulho | Faixas dos dados de treinamento | Distribuição do tamanho dos poros |
| Índice de plasticidade | 0–58% | Atividade da fração argila |
| Porosidade | 35–61% | Volume de vazios; dá θs |
| Sucção ψ | 0–10⁶ kPa | Ponto da curva |
Cada árvore divide o espaço das entradas em regiões com limiares escolhidos ao acaso e prevê a média das umidades medidas em cada região; a previsão final é a média de todas as árvores. A faixa de 95% vem do erro do modelo na validação.
Fora das faixas dos dados de treinamento o modelo extrapolaria sem respaldo, por isso o app recusa esses valores.
Modelos ajustados
Para usar a curva em cálculos e programas de fluxo, três modelos clássicos são ajustados à curva prevista por mínimos quadrados, com todos os parâmetros não negativos. O teor saturado θs é fixado na porosidade; θr e os demais parâmetros são ajustados, e o R² mede a aderência.
Aplicações e limitações
- Infiltração e fluxo transiente em solos não saturados
- Estimativa da função de condutividade hidráulica
- Resistência ao cisalhamento de solos não saturados e estabilidade de taludes sob chuva
- Transporte de contaminantes e barreiras de cobertura
A previsão é uma estimativa: não considera histerese, estrutura, mudança de volume com a secagem nem a mineralogia além do que o índice de plasticidade indica. Para projetos, confirme com ensaios no solo em questão.
Referências
- Fredlund, D. G.; Rahardjo, H. Soil Mechanics for Unsaturated Soils. New York: Wiley, 1993.
- van Genuchten, M. Th. A closed-form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils. Soil Science Society of America Journal, 44(5), 892–898, 1980.
- Cavalcante, A. L. B.; Zornberg, J. G. Efficient approach to solving transient unsaturated flow problems. I: Analytical solutions. International Journal of Geomechanics, 17(7), 2017.
- Costa, M. B. A.; Cavalcante, A. L. B. Bimodal soil–water retention curve and k-function model using linear superposition. International Journal of Geomechanics, 21(7), 2021.
- Geurts, P.; Ernst, D.; Wehenkel, L. Extremely randomized trees. Machine Learning, 63, 3–42, 2006.