Ensayo de Consolidación Edométrica

Teoría: Consolidación

Cómo el ensayo edométrico mide la compresibilidad del suelo, cómo se obtienen la tensión de preconsolidación y los índices de compresión, y cómo las lecturas con el tiempo dan el coeficiente de consolidación.

El ensayo

Un espécimen inalterado se confina en un anillo rígido, entre piedras porosas arriba y abajo, y se carga verticalmente por escalones, normalmente duplicando la tensión cada vez. En cada escalón se lee la altura en el extensómetro a lo largo del tiempo, durante unas 24 horas o hasta que termina la consolidación primaria; luego el espécimen puede descargarse, también por escalones.

Sin deformación lateral, todo cambio de altura es un cambio en el volumen de los vacíos. La altura de los sólidos permanece fija y da el índice de vacíos para cada altura:

H_s = \frac{M_s}{G_s\, \rho_w\, A}

M_s: masa seca · G_s: gravedad específica de los sólidos · A: área del anillo · H: altura al final del escalón

Compresibilidad

En el gráfico e–log σ′ el tramo de compresión virgen es casi recto, y su pendiente es el índice de compresión; antes de él, en la recompresión, y en la descarga, la curva es mucho más plana.

C_c = -\frac{\Delta e}{\Delta \log \sigma'}

C_c: índice de compresión, de la recta virgen · C_s: índice de expansión, del mayor escalón a la última descarga

a_v = -\frac{\Delta e}{\Delta \sigma'}

a_v: coeficiente de compresibilidad · m_v: coeficiente de compresibilidad volumétrica · e_i: índice de vacíos al inicio del escalón

Tensión de preconsolidación

La tensión de preconsolidación, σ′_p, es la mayor tensión efectiva que ha soportado el suelo; marca el paso de la recompresión a la compresión virgen. Con la tensión efectiva in situ da la razón de sobreconsolidación, OCR = σ′_p / σ′_v0.

Casagrande (1936): en el punto de máxima curvatura, traza una horizontal y la tangente a la curva; la bisectriz del ángulo entre ellas corta la recta virgen prolongada en σ′_p.
Pacheco Silva (1970): prolonga la recta virgen hasta la horizontal por e₀; desde allí baja una vertical hasta la curva y, desde ese punto, traza una horizontal hasta la recta virgen. La abscisa donde se cortan es σ′_p.

La construcción de Pacheco Silva no depende de las escalas del gráfico ni de encontrar la máxima curvatura, por lo que es la más usada en Brasil. La alteración de la muestra redondea la curva y reduce σ′_p por ambos métodos.

Coeficiente de consolidación

Según la teoría de Terzaghi, el grado de consolidación medio de un escalón depende solo del factor tiempo. Ajustar la curva teórica a las lecturas da el tiempo para un grado de consolidación y, a partir de él, c_v:

c_v = \frac{T\, H_d^2}{t}

T: factor tiempo · H_d: trayectoria de drenaje, la mitad de la altura media del escalón con doble drenaje · t: tiempo

Casagrande (log t): el inicio corregido d₀ sale de la parábola inicial, sumando a la lectura en t su diferencia con la lectura en 4t; el final de la primaria, d₁₀₀, donde la tangente en el tramo más inclinado corta la recta de compresión secundaria. Con t₅₀ en la lectura intermedia, c_v = 0,197 H_d² / t₅₀.
Taylor (√t): una recta por las primeras lecturas da d₀; otra, con abscisas un 15% mayores, corta la curva en t₉₀. Entonces c_v = 0,848 H_d² / t₉₀.

C_\alpha = \frac{\Delta e}{\Delta \log t}

C_α: índice de compresión secundaria, de la recta final · k: coeficiente de permeabilidad

Limitaciones

Las construcciones son automáticas y dependen de la densidad de las lecturas; comprueba en el gráfico que las rectas se apoyan en los tramos correctos, y ajusta los puntos de la recta virgen o la máxima curvatura si hace falta.
La teoría de Terzaghi deja fuera la compresión secundaria, que se superpone al final de la primaria en arcillas orgánicas y blandas.
El c_v de laboratorio suele subestimar el de campo, donde lentes de arena y el flujo horizontal aceleran la consolidación.

Referencias

ABNT NBR 16853. Solo — Ensaio de adensamento unidimensional. Rio de Janeiro: ABNT, 2020.
ASTM D2435/D2435M. Standard Test Methods for One-Dimensional Consolidation Properties of Soils Using Incremental Loading. West Conshohocken: ASTM International.
Casagrande, A. The determination of the pre-consolidation load and its practical significance. In: International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, 1., 1936, Cambridge. Proceedings, v. 3, p. 60–64.
Pacheco Silva, F. Uma nova construção gráfica para determinação da pressão de pré-adensamento de uma amostra de solo. In: Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos e Engenharia de Fundações, 4., 1970, Rio de Janeiro. Anais, v. 2, t. 1, p. 225–232.
Taylor, D. W. Fundamentals of Soil Mechanics. New York: Wiley, 1948.
Das, B. M.; Sobhan, K. Principles of Geotechnical Engineering. 9.ª ed. Boston: Cengage, 2018.

Introduce los datos del espécimen, la tensión y la lectura final de cada escalón de carga y las lecturas con el tiempo para obtener la curva e–log σ′, los índices de compresión y de expansión, la tensión de preconsolidación por Casagrande y por Pacheco Silva y, en cada escalón, el coeficiente de consolidación por los métodos de Casagrande (log t) y de Taylor (√t), con m_v y la permeabilidad.

e₀: 1,300
C_c: 0,549
C_s: 0,060
σ′_p Casagrande: 138 kPa
σ′_p Pacheco Silva: 127 kPa
OCR (Pacheco Silva): 1,95

Usar en Asentamiento

Espécimen

Altura inicial, H₀mmDiámetrommG_sMasa seca, M_sgLectura inicialmmσ′_v0 in situkPaPuntos en la recta virgenσ′ de máxima curvaturakPa

H_s = 8,696 mm · e₀ = 1,300

La lectura inicial es la del extensómetro antes del primer escalón. Con la σ′_v0 in situ, la página da el OCR; la máxima curvatura de Casagrande se busca en la curva si se deja en blanco.

Escalones de carga

#	σ′ (kPa)	Lectura final (mm)	e
1			1,288
2			1,273
3			1,255
4			1,218
5			1,108
6			0,950
7			0,786
8			0,620
9			0,656
10			0,692
11			0,729

Una tensión menor que la anterior es una descarga. Con la lectura final en blanco, se usa la última lectura con el tiempo del escalón.

Lecturas con el tiempo

Escalón 5 · 200 kPa

#	Tiempo (min)	Lectura (mm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

El tiempo desde la aplicación de la carga y la lectura del extensómetro. Enter baja una fila y añade otra tras la última; las filas en blanco se ignoran. Puedes pegar ambas columnas desde una hoja de cálculo en el tiempo.

Drenaje por arriba y por abajo, siendo la trayectoria de drenaje la mitad de la altura media del escalón. Las lecturas crecen a medida que el espécimen se comprime. Las construcciones gráficas se hacen automáticamente sobre los puntos introducidos y deben verificarse en el gráfico; la de Casagrande depende de las escalas y se traza en las proporciones del gráfico.