Teoría: Asentamiento
Cómo se calcula el asentamiento por consolidación de una arcilla a partir de su curva e–log σ′, por qué importa la tensión de preconsolidación y cuánto tarda el asentamiento.
Asentamiento y cambio del índice de vacíos
Bajo una carga extensa el suelo solo se deforma verticalmente, como en el edómetro. Una capa de espesor H que pasa del índice de vacíos e0 a e se asienta en proporción al cambio de volumen de sus vacíos.
En una arcilla saturada, Δe no ocurre de inmediato: el agua tiene que salir de los poros. La carga la soporta primero la presión de poros, que se disipa con el tiempo y la transfiere al esqueleto del suelo. Esa es la consolidación primaria.
La curva e–log σ′
En el ensayo de consolidación el índice de vacíos cae casi linealmente con el logaritmo de la tensión efectiva a lo largo de dos ramas: la recompresión, de pendiente Cs, hasta la tensión de preconsolidación σ′p, y la recta virgen, de pendiente Cc, más allá de ella.
- Normalmente consolidada (σ′v0 = σ′p): toda la carga sigue la recta virgen.
- Sobreconsolidada con σ′vf ≤ σ′p: la carga se queda en la recompresión, y el asentamiento es pequeño.
- Sobreconsolidada con σ′vf > σ′p: recompresión hasta σ′p y recta virgen a partir de allí.
La razón de sobreconsolidación OCR = σ′p/σ′v0 indica cuánto se cargó la arcilla en el pasado. Incluso un OCR moderado reduce mucho el asentamiento, ya que Cs suele ser de 5 a 10 veces menor que Cc.
Subcapas
Como σ′v0 crece con la profundidad y el asentamiento depende de su logaritmo, calcular una capa entera en su punto medio es una aproximación. Dividir la arcilla en subcapas y sumar sus asentamientos converge al valor exacto; en capas gruesas y superficiales la diferencia puede ser notable.
Evolución con el tiempo
Según la teoría de Terzaghi, el grado de consolidación medio U de una capa depende solo del factor tiempo Tv, que reúne el coeficiente de consolidación, el tiempo y la distancia que recorre el agua hasta una cara drenante.
| U | Tv |
|---|---|
| 50% | 0,197 |
| 90% | 0,848 |
| 95% | 1,129 |
Como t crece con Hdr2, una capa que drena por una cara tarda cuatro veces más en consolidar que la misma capa drenando por ambas. Las arenas por encima y por debajo de una arcilla suelen actuar como caras drenantes.
Limitaciones
- La carga es infinita: bajo zapatas y rellenos de ancho finito, Δσ disminuye con la profundidad y requiere soluciones como la de Boussinesq.
- Cc, Cs, e0, σ′p y cv son constantes en cada capa. En la práctica cv varía con la tensión, y en campo suele ser mayor que en laboratorio.
- La carga se aplica de una vez; construir un relleno gradualmente retrasa el inicio del asentamiento.
- Se omiten la compresión secundaria (fluencia), el asentamiento inmediato y las grandes deformaciones.
Referencias
- Terzaghi, K. Erdbaumechanik auf bodenphysikalischer Grundlage. Vienna: Deuticke, 1925.
- Das, B. M.; Sobhan, K. Principles of Geotechnical Engineering. 9.ª ed. Boston: Cengage, 2018.
- Holtz, R. D.; Kovacs, W. D.; Sheahan, T. C. An Introduction to Geotechnical Engineering. 2.ª ed. Upper Saddle River: Pearson, 2011.
- Pinto, C. S. Curso Básico de Mecânica dos Solos. 3.ª ed. São Paulo: Oficina de Textos, 2006.