Teoria: Tensões Geostáticas
Como se calculam as tensões geostáticas num terreno em camadas, o papel do nível d'água e do princípio das tensões efetivas e de onde vêm as tensões horizontais em repouso.
Tensões geostáticas
Num terreno de superfície horizontal, com camadas também horizontais, não há tensões de cisalhamento em planos verticais nem horizontais. A tensão vertical total numa profundidade é então o peso de tudo o que está acima dela, por unidade de área.
Acima do nível d'água usa-se o peso específico natural (γ) e, abaixo, o saturado (γsat). Como os pesos são constantes em cada trecho, o diagrama de σv é poligonal, mudando de inclinação nos contatos entre camadas e no nível d'água.
Poropressão
Sem fluxo, a água nos poros está em equilíbrio hidrostático: a poropressão é nula no nível d'água e cresce linearmente abaixo dele.
Acima do nível d'água, a página considera u = 0. Na franja capilar a poropressão é negativa (sucção), o que aumenta a tensão efetiva; isso não é considerado aqui.
Tensão efetiva
Pelo princípio de Terzaghi (1936), é a tensão efetiva, a parte da tensão total suportada pelo esqueleto sólido, que controla a resistência e a deformação do solo.
Abaixo do nível d'água, σ′v cresce com o peso específico submerso, γ′ = γsat − γw. Por isso, rebaixar o nível d'água aumenta as tensões efetivas e pode causar recalques, e elevá-lo as reduz.
Tensões horizontais em repouso
Sem deformação lateral, a tensão horizontal efetiva é uma fração da vertical, dada pelo coeficiente de empuxo em repouso. A relação vale para tensões efetivas; a horizontal total soma a poropressão, que é a mesma em todas as direções.
Como K0 muda de uma camada para outra, σ′h salta nos contatos. Para solos normalmente adensados, a expressão de Jaky dá uma boa estimativa; o pré-adensamento eleva K0, que pode passar de 1.
| Solo | K0 típico |
|---|---|
| Areia fofa | 0,45 a 0,50 |
| Areia compacta | 0,35 a 0,45 |
| Argila normalmente adensada | 0,55 a 0,70 |
| Argila pré-adensada | 0,8 a 2,0 |
Limitações
- O terreno é tratado em uma dimensão: superfície e camadas horizontais e sobrecarga infinita. Cargas de área finita, como sapatas e aterros, espalham-se com a profundidade e pedem soluções como a de Boussinesq.
- A poropressão é hidrostática: com fluxo vertical, artesianismo ou excesso de poropressão por adensamento, ela é outra.
- A sucção capilar acima do nível d'água é ignorada, assim como a variação de γ com a umidade dentro de uma camada.
Referências
- Terzaghi, K. The shearing resistance of saturated soils and the angle between the planes of shear. In: International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, 1., 1936, Cambridge. Proceedings, v. 1, p. 54–56.
- Jaky, J. The coefficient of earth pressure at rest. Journal of the Society of Hungarian Architects and Engineers, v. 78, n. 22, p. 355–358, 1944.
- Mayne, P. W.; Kulhawy, F. H. K0–OCR relationships in soil. Journal of the Geotechnical Engineering Division, ASCE, v. 108, n. GT6, p. 851–872, 1982.
- Pinto, C. S. Curso Básico de Mecânica dos Solos. 3ª ed. São Paulo: Oficina de Textos, 2006.
- Das, B. M.; Sobhan, K. Principles of Geotechnical Engineering. 9th ed. Boston: Cengage, 2018.